Sieh in Deinem Mietvertrag mal nach, ob er vielleicht entsprechend dem Gesetz L.A.U. ausgestellt ist. In dem Falle wäre er von Mieterseite bis zu fünf Jahre lang gültig, mit der Möglichkeit, nach Ablauf eines jeden Mietjahres zu kündigen.
Außerdem sollte im Vertrag geregelt sein, wie im Falle von Problemen vorgegangen werden muß. Normalerweise müssen Mängel u.ä. schriftlich dem Vermieter mitgeteilt werden, per Einschreiben oder Burofax.
Sollten Deine Beschwerden berechtigt sein und Du hast sie dem Vermieter schriftlich mitgeteilt und von ihm unter Setzung einer Frist verlangt, daß die Mängel abgestellt werden, dann kommt es darauf an, wie er darauf reagiert (bzw. ob er überhaupt reagiert).
Um welche Art der Lärmbelästigung handelt es sich denn?
Auf keinen Fall solltest Du Ausreden wie "da kann man nichts machen" akzeptieren. Wenn er den Mangel nicht abstellen kann, dann nichts wie raus, allerdings nicht, ohne die bereits bezahlte Kaution vorher "abzuwohnen" (=keine Miete zahlen). 
Aber Vorsicht:
Diese Tipps haben keine rechtliche Gültigkeit! Wenn Du Dir Deiner Sache sicher bist, dann mache es so, wie oben beschrieben. 
Wenn nicht, dann gehe zur oficina del consumidor (vergleichbar der Verbraucherberatung) und lasse Dich dort beraten.